（1）計算(
3
2
)-
1
3
×(-π)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(
2
3
)
2
3

（2）已知log189=a，18b=5，求log365．
分析：（1）利用指數(shù)的運算法則和指數(shù)式和根式的相互轉(zhuǎn)化方法，把(
3
2
)-
1
3
×(-π)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(
2
3
)
2
3
等價轉(zhuǎn)化為(
2
3
)
1
3
+2
3
4
×2
1
4
+22×33-(
2
3
)
1
3
，由此能求出結(jié)果．
（2）由log189=a，得a=log18
18
2
=1-log182，又由18b=5，可得b=log185，由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）(
3
2
)-
1
3
×(-π)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(
2
3
)
2
3

=(
2
3
)
1
3
+2
3
4
×2
1
4
+22×33-(
2
3
)
1
3

=2+4×27
=110．
（2）∵log189=a，
∴a=log18
18
2
=1-log182，
又∵18b=5，
∴b=log185，
∴log365=
log185
log1836
=
log185
1+log182
=
b
2-a
．
點評：第（1）題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則，第（2）題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：[(3
3
8
)
2
3
(5
4
9
)0.5+(0.008)
2
3
÷(0.02)
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25；
（2）化簡：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3ab
+a
2
3
÷(a-
2
3
-
2
3b
a
)×
a•
3a2
5
a
•
3a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：[
3
3
8
-
2
3
-
5
4
9
0.5+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25；
（2）求不等式x2-6|x|+5≤0的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算(
3
2
)-
1
3
×(-π)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(
2
3
)
2
3

（2）已知log189=a，18b=5，求log365．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案