“直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=
1
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：由直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直，借助于系數(shù)間的關(guān)系求得m的值，再把m=
1
2
代入兩直線方程判斷是否垂直得答案．
解答：解：若直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直，
則（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，解得：m=-2，m=
1
2
．
由m=
1
2
，則直線（m+2）x+3my+1=0化為5x+3y+2=0，斜率為-
5
3
．
直線（m-2）x+（m+2）y=0化為-3x+5y=0，斜率為
3
5
．
由-
5
3
×
3
5
=-1，得直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直．
∴“直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=
1
2
”的必要不充分條件．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，考查了充要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何值，直線（m-2）x-y+3m+2=0恒過定點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的
充分不必要
充分不必要
條件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論實(shí)數(shù)m取何值，直線（m+2）x+（m-1）y-4m+1=0都過定點(diǎn)
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下列正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項(xiàng)式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40．

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