若曲線上任意一點(diǎn)處的切線斜率恒為非負(fù)數(shù)，則b的取值范圍為     ．
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=x處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，則x2+2bx+4＞0對?x∈R恒成立，然后利用判別式進(jìn)行求解即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)（x，y）為曲線上的任意一點(diǎn)，
則該點(diǎn)處的切線斜率為；
∴由已知得x2+2bx+4＞0對?x∈R恒成立；
∴△=4b2-16＜0，解得-2≤b≤2．
故答案為：-2≤b≤2
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若曲線上任意一點(diǎn)處的切線斜率恒為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍為（    ）

         A．-2≤b≤2         B．-2<b≤2         C．-2≤b<2         D．-2<b<2

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已知二次函數(shù)滿足：①當(dāng)時有極值，②圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且在該點(diǎn)處的切線與直線垂直

   （I）求f（1）的值[來源:]

   （II）求函數(shù)的值域

   （III）若曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍

 

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若曲線上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角，那么整數(shù)等于（   ）

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若曲線上任意一點(diǎn)處的切線斜率恒為非負(fù)數(shù)，則b的取值范圍為     ．

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