過圓錐高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：求不熟悉平面圖形面積或者立體圖形體積的時候，往往會通過割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的方法，把問題轉(zhuǎn)化為熟悉的面積問題或體積問題來處理，該圓錐被分成的這三部分從上至下分別為圓錐、圓臺、圓臺，所以這個問題相當(dāng)于三個幾何體的側(cè)面積之比，而圓臺的側(cè)面積又等于圓錐側(cè)面積的差，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為求圓錐的側(cè)面積問題 了，圓錐的側(cè)面積為，設(shè)最上面圓的半徑為,母線為,則下面兩個圓的半徑依次為，三部分幾何體的側(cè)面積分別為

 

考點：圓錐、圓臺的側(cè)面積問題.

 

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過圓錐高的三等分點作兩個平行于底面的截面，那么圓錐被分成的三部分的體積之比為（ ）
A．1：2：3
B．3：4：5
C．1：7：19
D．1：9：27

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