Question

方程ay=b²x²+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（　�。�

A．60條

B．62條

C．71條

D．80條

Answer 1

方程變形得y=

b2

a

x2+

c

a

，若表示拋物線，則a≠0，b≠0，所以分b=-3，-2，1，2，3五種情況：
（1）當(dāng)b=-3時(shí)，a=-2，c=0，1，2，3或a=1，c=-2，0，2，3或a=2，c=-2，0，1，3或a=3，c=-2，0，1，2；
（2）當(dāng)b=3時(shí)，a=-2，c=0，1，2，-3或a=1，c=-2，0，2，-3或a=2，c=-2，0，1，-3或a=-3，c=-2，0，1，2；
以上兩種情況下有9條重復(fù)，故共有16+7=23條；
（3）同理當(dāng)b=-2或b=2時(shí)，共有16+7=23條；
（4）當(dāng)b=1時(shí)，a=-3，c=-2，0，2，3或a=-2，c=-3，0，2，3或a=2，c=-3，-2，0，3或a=3，c=-3，-2，0，2；
共有16條．
綜上，共有23+23+16=62種
故選B．