在平面直角坐標系中，方程
|x+y|
a2
+
|x-y|
b2
=1（a＞b＞0）表示的曲線是（　　）
A、橢圓B、雙曲線C、矩形D、菱形
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：分類討論,直線與圓
分析：利用絕對值的幾何意義，分類討論方程，結(jié)合a，b是不相等的兩個正數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答： 解：利用絕對值的幾何意義，分類討論方程可得，
當x+y≥0，x-y≥0時，（
1
a2
+
1
b2
）x+（
1
a2
-
1
b2
）y=1；
當x+y≤0，x-y≤0時，（
1
a2
+
1
b2
）x+（
1
a2
-
1
b2
）y=-1；
當x+y≥0，x-y≤0時，（
1
a2
+
1
b2
）y+（
1
a2
-
1
b2
）x=1；
當x+y≤0，x-y≥0時，（
1
a2
+
1
b2
）y+（
1
a2
-
1
b2
）x=-1．
∵a，b是不相等的兩個正數(shù)，
∴方程
|x+y|
a2
+
|x-y|
b2
=1（a＞b＞0）所代表的曲線是非正方形的菱形．
故選D．
點評：本題考查曲線與方程的關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A在雙曲線y=
2
x
上，點B在雙曲線y=
5
x
上，且AB∥y軸，C，D在y軸上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2Sn=an+
1
an
，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（θ）=
2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3
2+2cos2(π-θ)+sin(
π
2
+θ)
，求f（
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ax2+b
x
，g（x）=2lnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）若當x≥1時，g（x）≤mf（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）已知
3
=1.732，試估算ln
4
3
的近似值（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°；
（2）sin
π
6
-
2
sin
π
4
+
4
3
sin2
π
3
+sin2
π
6
+sin
3π
2
；
（3）cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°；
（4）cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
；
（5）sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國際乒乓聯(lián)將比賽用“小球”改為“大球”，“小球”直徑38cm，“大球”直徑為40cm，則“大球”與“小球”的表面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=
1
2
x上，點Q在圓（x-2）2+y2=1上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，且a+c=8，則△ABC面積的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案