已知h(x)=
1+x
+1，求h（x）的反函數(shù)g（x）．
分析：根據(jù)反函數(shù)的求解法則，解方程求出x，然后x，y互換，求得原函數(shù)的反函數(shù)．
解答：解：h(x)=
1+x
+1可得
1+x
=y-1
即x=（y-1）2-1=y2-2y，x，y互換可得
原函數(shù)的反函數(shù)為：g（x）=x2-2x（x≥1）
故答案為：g（x）=x2-2x（x≥1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，求證：x≤eg（x）-2在x∈[
1
2
，
5
2
]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當(dāng)n＞2，n∈N*時(shí)，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（e為自然對(duì)數(shù)lnx的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x-a
x
在（0，1）上是減函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)φ(x)=2bx-
1
x2
在（0，1]上是增函數(shù)，且對(duì)于（0，1]內(nèi)的任意兩個(gè)變量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，求證：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1
 (x＜-1)
x+2(x≥-1)
，g(x)=
x-2(x≤1)
-1
 (x＞1)
，h（x）=f（x）•g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的解析式，并求它的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若h（x）=t有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時(shí)，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案