（2012•惠州模擬）已知|
a
|=6，|
b
|=6
2
，若t
a
+
b
與t
a
-
b
的夾角為鈍角，則t的取值范圍為
（-
2
，0）∪（0，
2
）
（-
2
，0）∪（0，
2
）
．
分析：由題意可得(t
a
+
b
)•(t
a
-
b
)＜0，解得-
2
＜t＜
2
．注意當(dāng)t=0時(shí)，t
a
+
b
與t
a
-
b
 的夾角等于π，不滿足條件，由此求得t的取值范圍．
解答：解：若t
a
+
b
與t
a
-
b
的夾角為鈍角，則(t
a
+
b
)•(t
a
-
b
)＜0，
化簡(jiǎn)可得 36t2-72＜0，-
2
＜t＜
2
．
當(dāng)t=0時(shí)，t
a
+
b
與t
a
-
b
 的夾角等于π，不滿足條件，
∴t的取值范圍為（-
2
，0）∪（0，
2
），
故答案為 （-
2
，0）∪（0，
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，注意去掉t
a
+
b
與t
a
-
b
 的夾角等于π的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）計(jì)算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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