Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是    ；函數(shù)y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，函數(shù)t=x²-x 的增區(qū)間是[，+∞），可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
[，+∞）．結(jié)合函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象，寫出它的增區(qū)間．
解答：解：由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間就是函數(shù)t=x²-x 的增區(qū)間，
而函數(shù)t=x²-x 的增區(qū)間是[，+∞），故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[，+∞）．
把函數(shù)y=lgx的圖象向右平移1個(gè)單位，再把圖象位于x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象，如圖所示：

函數(shù)y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是[2，+∞）．
故答案為[，+∞），[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．