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將函數y=cos(x-
π
3
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數的解析式為
y=cos（
1
2
x-
π
4
）
y=cos（
1
2
x-
π
4
）
．
分析：橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y=cos(
1
2
x-
π
3
)的圖象，再向左平移
π
6
個單位，得到函數y=cos[
1
2
(x+
π
6
)-
π
3
] 的圖象．
解答：解：將函數y=cos(x-
π
3
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y=cos(
1
2
x-
π
3
)的圖象，
再向左平移
π
6
個單位，得到函數y=cos[
1
2
(x+
π
6
)-
π
3
]=cos（
1
2
x-
π
4
）的圖象，
故答案為 y=cos（
1
2
x-
π
4
）．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數y=cos(x-
π3
)的圖象
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=cos(x-
4π
3
)的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
4π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數y=cos(x-
π
3
)的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數y=cos(x-
π
3
)的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣安二模）將函數y=cos(x-
π
3
)的圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數的圖象的一條對稱軸為（　�。�

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