設(shè)拋物線C:的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0, 2),則C的方程為        

試題分析:依題意可知:,設(shè),根據(jù)拋物線定義,因?yàn)橐?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023351857472.png" style="vertical-align:middle;" />為直徑的圓過點(diǎn),所以,,∴,∴又∵點(diǎn)在拋物線上,∴,聯(lián)立之,可得,∴2,或8,代入拋物線方程,可得所求拋物線方程為:.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)軸上,拋物線上的點(diǎn)的距離為2,且的橫坐標(biāo)為1.直線與拋物線交于,兩點(diǎn).
(1)求拋物線的方程;
(2)當(dāng)直線,的傾斜角之和為時(shí),證明直線過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為F過點(diǎn)的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),直線AF,BF分別與拋物線交于點(diǎn)M,N

(1)求的值;
(2)記直線MN的斜率為,直線AB的斜率為 證明:為定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若;則的面積為  (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(diǎn),如果=6,那么=(     )
A.6B.8C.9D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(   )
A.(2,0)B.(0,2)C.(l,0)D.(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線,直線過拋物線的焦點(diǎn),且與的對稱軸垂直,交于兩點(diǎn),若的準(zhǔn)線上一點(diǎn),的面積為,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的右焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線)的焦點(diǎn)為,已知點(diǎn)為拋物線上的兩個(gè)動點(diǎn),且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為 (   )
A.B.1 C.D.2

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