Question

下列命題正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. A.
   若x∈A∪B，則x∈A且x∈B
2. B.
   △ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
3. C.
   若，則
4. D.
   命題“若x²-2x=0，則x=2”的否命題是“若x≠2，則x²-2x≠0”

Answer 1

B
分析：根據(jù)交集的定義，充分條件的定義及向量的性質(zhì)和否命題的規(guī)則，對A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷；
解答：A、∵若x∈A∪B，∴x∈A或x∈B，故A錯(cuò)誤；
B、在△ABC中，0＜A，B＜π，
若A＞B，當(dāng)A不超過90°時(shí)，顯然可得出sinA＞sinB，
當(dāng)A是鈍角時(shí)，由于＞π-A＞B，可得sin（π-A）=sinA＞sinB，
即 A＞B是sinA＞sinB的充分條件，
當(dāng)sinA＞sinB時(shí)，亦可得 A＞B，
由此知 A＞B的充要條件為sinA＞sinB
∴sinA＞sinB?A＞B，故B正確；
C、∵，∴，若，則推不出，故C錯(cuò)誤；
D、命題“若x²-2x=0，則x=2”的否命題是“若x²-2x≠0則x≠2，故D錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用及充要條件的定義，此題是一道基礎(chǔ)題；