已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R，A＞0，ω＞0，||＜，若該函數(shù)圖象一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(，3)，與其相鄰的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(－，0)．

(1)求函數(shù)y＝Asin(ωx＋)的解析式；

(2)求函數(shù)的最小值，并寫出函數(shù)取得最小值時(shí)自變量x的集合．

答案：
解析：

　　(1)由題意知，所以，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

　　，又由，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0572/0018/1457c2213fef507770575c84f5b33f72/C/Image67.gif" width=52 height=41>，所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分

　　(2)由(1)知，函數(shù)的最值為－3；　　　　　　　　　　　　　　　10分

　　由得

　　∴函數(shù)取得最小值時(shí)自變量x的集合為　　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2010－2011學(xué)年高二第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋B的一部分圖象如下圖所示，如果A＞0，ω＞0，||＜，則

[　　]
A．

A＝4

B．

ω＝1

C．

＝

D．

B＝4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ）(A＞0,ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，取得最大值2，當(dāng)x＝時(shí)，取得最小值－２，那么（    ）

A.y＝sin（x＋）                 B.y＝２sin（2x＋）

C.y＝２sin（2x＋）                 D.y＝2sin（＋）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.5函數(shù)的圖象練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0，|φ|<)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為(2,2)，由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)，圖象與x軸交于(6,0)點(diǎn)，試求這個(gè)函數(shù)的解析式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第四次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是(　　)

A．y＝4sin                           B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                        D．y＝2sin＋2

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，已知函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的部分圖象，則函數(shù)的表達(dá)式為（　  �。�

A．y＝2sin（）    B．y＝2sin（）

C．y＝2sin（2x＋）      D．y＝2sin（2x－)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案