設
(Ⅰ)的圖象關于原點對稱，當時，的極小值為，求的解析式。
(Ⅱ)若，是上的單調函數(shù)，求的取值范圍
(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

試題分析：(Ⅰ)由題意知，函數(shù)是奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義可求出，由函數(shù)在處取得極小值為，可得，，進而求出在，一般地，多項式函數(shù)為奇函數(shù)，則偶次項系數(shù)為0，連續(xù)可導的函數(shù)在某點處取得極值，則該點處導數(shù)為0，但連續(xù)可導的函數(shù)在某點處導數(shù)為0，則該處不一定取得極值，所以用以上方法求出函數(shù)解析式后，還需進行驗證；(Ⅱ)函數(shù)在某區(qū)間上是單調函數(shù)，則導函數(shù)在該區(qū)間上導數(shù)大于等于0恒成立，所以問題又轉化為不等式恒成立問題，本題導函數(shù)是二次函數(shù)，其恒成立問題可用判別式判斷，也可分離參數(shù)轉化為最值問題.
試題解析：(Ⅰ)因為的圖象關于原點對稱，所以有即，       1分
所以，
所以，
所以     3分
由，依題意，，，
解之，得     6分
經檢驗符合題意       7分
故所求函數(shù)的解析式為.
(Ⅱ)當時，，，
因為是上的單調函數(shù)，所以恒成立，
即恒成立       8分
即成立，所以     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為．
（1）求，的值；
（2）對函數(shù)定義域內的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

湖北宜昌“三峽人家”風景區(qū)為提高經濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數(shù)，當萬元時，萬元；當萬元時，萬元.（參考數(shù)據(jù)：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).
(1）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.
(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若,則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線的所有切線中，只有一條與直線垂直，則實數(shù)的值等于（   ）
A．0B．2C．0或2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點處的切線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在曲線上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．[0,)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線（　�。�
A．B．C．D．

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