,是方程的兩根,數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)記=,求證數(shù)列的前項(xiàng)和小于2.

 

【答案】

解：

(1)由.且得        ……………   2分

,                    ……………  4分

在中,令得當(dāng)時(shí),T=,

兩式相減得,     …………… 6分

.                ……………  8分

(2), ………………     9分

,,

                                    ……………  10分

=2

=,        ………………13分

       ……………    14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第五次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根.數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，記.若為數(shù)列中的最大項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(I)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式; (II)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省高三第一次月考數(shù)學(xué)理科 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且．

（Ⅰ） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記,求證：；

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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