已知

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，求的面積的最大值.

 

【答案】

解：（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間為；（Ⅱ）的最大值為   。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916142353517369/SYS201211191615271288633129_DA.files/image004.png">

，借助于三角函數(shù)的單調(diào)性得到結(jié)論。

（2）得到角A，然后結(jié)合余弦定理得到bc與a的不等式，進(jìn)而利用面積公式得到最值。

解：（Ⅰ）

,……………………………………………………3分

解得

的單調(diào)遞增區(qū)間為   

（Ⅱ）,即.

又及   , 

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“=”.

的最大值為  

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ) 當(dāng),求函數(shù)的零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ) 當(dāng),求函數(shù)的零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(13分) 已知

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求在區(qū)間的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高一下學(xué)期基礎(chǔ)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（15） 題型：解答題

已知，, 且

(1) 求函數(shù)的解析式;

(2) 當(dāng)時(shí), 的最小值是－4 , 求此時(shí)函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的

 

的值.

 

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