Question

在(x-

4	2

y)19展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有______項(xiàng)．

Answer 1

根據(jù)題意，(x-

4	2

y)19展開式的通項(xiàng)為T_r+1=（-1）^r•C₁₀^r•2

r

4

x^10-r•y^r，
第r+1項(xiàng)的系數(shù)為（-1）^r•C₁₀^r•2

r

4

，
分析可得，當(dāng)r=0、4、8時(shí)，其系數(shù)為有理數(shù)，共有3項(xiàng)，
故答案為3．