建造一個容積為50，高為2長方體的無蓋鐵盒，問這個鐵盒底面的長和寬各為多少時材料最�。�
長和寬均為5cm時，材料最省，是65cm2

試題分析：由于長方體鐵盒的容積為50，高為2㎝，因此其底面積為25c㎡，
設底面一邊長為x㎝，則另一邊長為㎝，
所以，鐵盒的表面積為s=25+4x+,當且僅當時，表面積由最小值，故長和寬均為5cm時，材料最省，是65cm2
點評：中檔題，函數(shù)應用問題，在高考題中常常出現(xiàn)，一般的，需要“審清題意，設出變量，構建函數(shù)模型，解決數(shù)學問題”。求最值時 ，可利用均值定理，有時也可利用導數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調性；
（Ⅱ）當時,求的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為元.
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中）．
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內有兩個零點，求正實數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）求證：當時，．（說明：e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：是一次函數(shù)，其圖像過點，且，求的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，   
則                                                                 （  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;   (2)若恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)證明:  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)滿足，對定義域內的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①；      ②； ③；     ④
其中為m函數(shù)的序號是        。（把你認為所有正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則，的大小順序是______            ______

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