（13分）已知函數(shù)

（1）判斷的單調(diào)性并證明；

（2）若滿足，試確定的取值范圍。

（3）若函數(shù)對(duì)任意時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（1），即在上為增函數(shù)。

（2）

（3）

【解析】解：（1）由題得：，設(shè)，

   則

                     

   ，又，得

  ，即在上為增函數(shù)。

（2）由（1）得：在上為增函數(shù)，要滿足

    只要，得

（3），由得：

，即   ①

，那么①式可轉(zhuǎn)化為

所以題目等價(jià)于在上恒成立。即大于函數(shù)在上的最大值。即求在

上的最小值。令，由（1）得

在上為增函數(shù)，所以最小值為。所以

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)=.（1）判斷的奇偶性并說(shuō)明理由；（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明.　　

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）利用題（1）的結(jié)論，，求使不等式在上恒成立時(shí)的實(shí)數(shù)的取值范圍？

 

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（16分）已知函數(shù).

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求證：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，不用證明；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）若函數(shù)在上的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分16分)已知函數(shù).

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求證：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

 

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