求值cos15°+
3
sin15°=______．
cos15°+
3
sin15°=2（
1
2
cos15°+
3
2
sin15°）=2sin（30°+15°）=2sin45°=
2
．
故答案為：
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

求值：

(1)sin10°sin50°sin70°；

(2)tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]；

(3)cos25°＋cos210°－2cos5°cos10°cos15°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：038

(1)求sin15°，cos15°，tan15°的值；(2)求，的值；(3)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)求sin15°，cos15°，tan15°的值；(2)求，的值；(3)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試福建卷數(shù)學(xué)文科 題型：044

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°

(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°

(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°

(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin2(－18°)cos248°

(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin2(－25°)cos255°

(Ⅰ)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試福建卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．

(1)sin213°＋cos217°－sin13°cos17°

(2)sin215°＋cos215°－sin15°cos15°

(3)sin218°＋cos212°－sin18°cos12°

(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin2(－18°)cos248°

(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin2(－25°)cos255°

Ⅰ試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)

Ⅱ根據(jù)(Ⅰ)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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