已知函數(shù)其中，,

（1）若求的值；                   

（2）在（1）的條件下，若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù).

(1) ;(2) .


解析:

（1）由得

即又 21世紀教育網(wǎng)    

（2）由（1）得，，依題意，，又故

函數(shù)的圖象向左平移個單位后所對應的函數(shù)為，

是偶函數(shù)當且僅當即

從而，最小正實數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年大豐調(diào)研） (16分)

已知函數(shù)(其中) ,

點從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.

（Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；

（Ⅱ）求證：是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年天津卷文）（12分）

已知函數(shù)其中為參數(shù)，且

       （I）當時，判斷函數(shù)是否有極值；

       （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

       （III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)  其中， 。作出函數(shù)的圖象；

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三上學期九月診斷性考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)其中a>0，e為自然對數(shù)的底數(shù)。

（I）求

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

 

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