（本題滿(mǎn)分14分)
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．
（1）；
（2）見(jiàn)解析
(1)根據(jù)當(dāng)時(shí),再與作差，可得到,然后構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)即可.
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，可求出,從而再采用錯(cuò)位相減的方法求和即可.
解：（1）∵，當(dāng)時(shí),
兩式相減得：     ………2分
∴　即   ……………4分
又　 ∴　∴; ………6分
所以是2為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列;
∴　　即……7分
（2）∵　　∴ ………9分
∴
……………10分
∴ ……………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為，（為正數(shù)）
（1）試用表示
（2）若記，證明是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若是數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若兩等差數(shù)列、前項(xiàng)和分別為、，滿(mǎn)足，
則的值為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則的值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和（   ）
A．13B．26C．52D．156

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，為的前項(xiàng)和，，．
(Ⅰ)求的通項(xiàng)與；
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，為最大？最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且（）。
（I）    求，的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）  （II）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大��；
（III）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意，都有。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和，已知=3，=11，則等于_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，，，則   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案