過(guò)橢圓＝1的左焦點(diǎn)作直線和橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的長(zhǎng)恰好等于短軸長(zhǎng)，求這直線的方程．

答案：
解析：

解：由橢圓方程知a＝3，b＝1，c＝2，(－2，0)，設(shè)直線方程為y＝k(x＋2)，代入橢圓方程得(1＋9)－9＝0，設(shè)A()，B()，則

由|AB|＝＝·＝＝2，得直線AB的方程為x±y＋2＝0．


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過(guò)橢圓＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線，交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝60°，則橢圓的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

過(guò)橢圓+＝1的左焦點(diǎn)F1, 作垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn), F2為右焦點(diǎn), 則│AF2│＝_________.(用假分?jǐn)?shù)表示.)

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)．

(1)當(dāng)a＝2b，點(diǎn)P在橢圓上，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2時(shí)，求橢圓方程；

(2)對(duì)于(1)中的橢圓，若直線x＝t(t≠0)分別交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)分別為A1，A2求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡方程；

(3)過(guò)(2)中軌跡的一個(gè)焦點(diǎn)作直線與軌跡交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，這樣的直線能作幾條？并證明你的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(江西卷) 題型：013

過(guò)橢圓＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝60°，則橢圓的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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