過橢圓＝1的左焦點作直線和橢圓交于A，B兩點，若弦AB的長恰好等于短軸長，求這直線的方程．

答案：
解析：

解：由橢圓方程知a＝3，b＝1，c＝2，(－2，0)，設直線方程為y＝k(x＋2)，代入橢圓方程得(1＋9)－9＝0，設A()，B()，則

由|AB|＝＝·＝＝2，得直線AB的方程為x±y＋2＝0．


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過橢圓＝1(a＞b＞0)的左焦點F1作x軸的垂線，交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2＝60°，則橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

過橢圓+＝1的左焦點F1, 作垂直于長軸的直線交橢圓于A、B兩點, F2為右焦點, 則│AF2│＝_________.(用假分數(shù)表示.)

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年廣東地區(qū)數(shù)學科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型：044

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓(a＞b＞0)的左，右焦點．

(1)當a＝2b，點P在橢圓上，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2時，求橢圓方程；

(2)對于(1)中的橢圓，若直線x＝t(t≠0)分別交橢圓于P，Q兩點，設橢圓的長軸頂點分別為A1，A2求直線A1P與A2Q交點的軌跡方程；

(3)過(2)中軌跡的一個焦點作直線與軌跡交于A，B兩點，若|AB|＝4，這樣的直線能作幾條？并證明你的結論？

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學理科(江西卷) 題型：013

過橢圓＝1(a＞b＞0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F2為右焦點，若∠F1PF2＝60°，則橢圓的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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