定義滿足不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域．若a+b-t（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為______．
因?yàn)椋篈的B鄰域在數(shù)軸上表示以A為中心，B為半徑的區(qū)域，
∴|x-（a+b-t）|＜a+b?-t＜x＜2（a+b）-t，
而鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，所以可得a+b-t=0?a+b=t．
又因?yàn)椋篴2+b2≥2ab?2（a2+b2）≥a2+2ab+b2=（a+b）2=t2．
所以：a2+b2≥
t 2
2
．
故答案為：
t 2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是這樣定義式的：對(duì)于任意的整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足不等式|x-m|＜
12
時(shí)，f（x）=m
（1）試就m=0，寫出f（x）的解析式．
（2）求f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，而且在[0，2]上是增函數(shù)，且f（x）滿足不等式f（1-m）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）函數(shù)是這樣定義的：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-m|＜
1
2
時(shí)，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10•(
2
5
)n，記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn；
（3）若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義滿足不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的實(shí)數(shù)x的集合叫做A的B 鄰域．若a+b-t（t為正常數(shù)）的a+b鄰域是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間，則a2+b2的最小值為
t 2
2
t 2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案