設(shè)，其中a 、b 是方程的兩根，且a ＞b ，求m的值，使三點(diǎn)A(m，10)，B(－2，9m)，C(1，)能連成一個(gè)三角形．

答案：略
解析：

∵a 、b 是方程的兩根，

∴，a ·b =m，

則，

∵a ＞b ，∴，

又，

∴，

整理，得，

解得m=2或．

當(dāng)m=2時(shí)，A(2，10)，B(－2，18)，，，．

∴，

∴AB和AC相交．

當(dāng)時(shí)，、B(－2，10)、C(1，10)可見(jiàn)A、B、C三點(diǎn)都在直線(xiàn)y=10上．

∴適合題意要求的m的值為2．

　


提示：

本例是方程的綜合題，將能構(gòu)成三角形等價(jià)轉(zhuǎn)換為斜率不相等．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某國(guó)由于可耕地面積少，計(jì)劃從今年起的五年填湖圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填湖費(fèi)、購(gòu)置排水設(shè)備費(fèi)等所需經(jīng)費(fèi)與當(dāng)年所填湖造地面積x（畝）的平方成正比，其比例系數(shù)為a，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟(jì)效益為b元，填湖造地后的每畝土地的年平均收益為c元（其中a，b，c均為常數(shù)）．
（1）若按計(jì)劃填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積x的最大值．
（2）如果填湖造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填湖造地的總面積不能超過(guò)現(xiàn)有水面面積的25%，求今年填湖造地的面積最多只能占現(xiàn)有水面的百分之幾．
注：根據(jù)下列近似值進(jìn)行計(jì)算：
0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3，1)、B(－1，3)，若點(diǎn)C滿(mǎn)足，其中a 、b Î R，且a ＋b =1，設(shè)C(x，y)，試確定x、y滿(mǎn)足的關(guān)系式．

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