已知常數(shù)a、b、c都是實數(shù)，f（x）=ax3+bx2+cx-34的導函數(shù)為f′（x），f′（x）≤0的解集為{x|-2≤x≤3}，若f（x）的極小值等于-115，則a的值是
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求導數(shù)，利用韋達定理，結合f（x）的極小值等于-115，即可求出a的值．
解答： 解：依題意得f′（x）=3ax2+2bx+c≤0的解集是[-2，3]，于是有3a＞0，-2+3=-
2b
3a
，-2×3=
c
3a
，
解得b=-
3a
2
，c=-18a，
∵函數(shù)f（x）在x=3處取得極小值，
∴有f（3）=27a+9b+3c-34=-115，
∴-
81
2
a=-81，a=2，
故答案為：2．
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，考查韋達定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果用半徑為R=2
3
的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，那么這個圓錐筒的高是
 
．

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已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率相同且燈口向下放著．現(xiàn)需要一只卡口燈泡使用，電工師傅每從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為
 
．

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過點P（4，1）向⊙C：x2+y2-2x-2y+a=0作切線可以作兩條，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的序號是
 

①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若x、y∈R，且xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
1-sinα
1+sinα
=tanα-secα成立，那么角α的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則函數(shù)f（x）=g（lnx）-ln2x的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin
25
6
π+cos
26
3
π+tan（-
27
4
π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S5=25，則S7=（　　）
A、41B、48C、49D、56

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