(1)已知,且,求的值.
(2)已知,且α,β∈(0,π),求2α-β的值.
【答案】分析:(1)通過,求出cos,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cos,通過二倍角公式q求出cos2x,即可求出的值.
(2)通過已知條件,利用二倍角的正切公式求出tan2(α-β),結(jié)合tan(2α-β)=tan[2(α-β)+β],利用兩角和的正切公式,求出tanβ,三角函數(shù)的值推出角的范圍,求出結(jié)果.
解答:解:(1)

 

原式=
(2)∵

∴tan(2α-β)=tan[2(α-β)+β]=
因為,而β∈(0,π)
,
=,
解得tanα=,α∈(0,π),
,
∴-π<2α-β<0

點評:本題是中檔題,考查三角函數(shù)的基本知識,公式的靈活運用,注意角的范圍的判斷,角的變換的技巧,角的大小的值的求法,是解題的關(guān)鍵.
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(1)已知,且,求的值;
(2)已知,,求的值。

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(1)已知,且,求的值;

(2)已知為第二象限角,且,求的值.

 

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(1)已知,且,求的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)若對任意的x∈,不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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(本小題滿分10分)

(1)已知,且,求的值;

(2)已知,求的值。

 

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