Question

當x≥2時，lnx與x-

1

2

x2的大小關(guān)系為（　�。�

• A、lnx＞x-

  1

  2

  x2
• B、lnx＜x-

  1

  2

  x2
• C、lnx=x-

  1

  2

  x2
• D、大小關(guān)系不確定

Answer 1

分析：本題lnx（x≥2）時為正數(shù)，只要將x-

1

2

x2變形判斷正負即可．

解答：解：函數(shù)y=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增
∴當x≥2時，lnx≥ln2＞ln1=0
而x-

1

2

x2=x(1-

x

2

)≤0
∴l(xiāng)nx＞x-

1

2

x2   
故選A

點評：本題考查比較大小的方法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．