已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=-3.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an}的前k項和Sk=-35,求k的值.
(1) an=3-2n;(2) k=7.

試題分析:(1) 由于數(shù)列{an}是等差數(shù)列,又因為a1=1,a3=-3 ,所以其公差d=,從而由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d 就可寫出數(shù)列{an}的通項公式;(2)由(1)就可由等差數(shù)列的前n項和公式求出其前n項和,再由Sk=-35得到關(guān)于k的方程,解此方程可得k值;注意k∈N*
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則an=a1+(n-1)d.
由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2.
從而an=1+(n-1)×(-2)=3-2n.
(2)由(1)可知an=3-2n,
所以Sn=2n-n2.由Sk=-35,可得2k-k2=-35,
即k2-2k-35=0,解得k=7或k=-5.又k∈N*,故k=7.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列,滿足,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列項的和為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知在△ABC中,cosA=-
4
5
,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊
(Ⅰ)若a=3
5
,c=5,求b;
(Ⅱ)若sinB=
5
13
,求cosC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
π
2
).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,c=3,f(
C
2
)=
1
4
,若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中, (     )
A.24B.22C.20D.-8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知-7,a1,a2,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列,-4,b 1,b 2,b 3,- 1五個實數(shù)成等比數(shù)列,則        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,前項和,若,,則        .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則的值為( ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6="12," Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則S9的值為(   ).
A.48B.54C.60D.66

查看答案和解析>>

同步練習冊答案