Question

（本題滿分12分）已知方程,設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù). 求方程有實(shí)根的概率;

 

Answer 1

【解析】

試題分析：先確定先后拋擲一枚骰子的基本事件總數(shù)為36，再確定當(dāng)方程有實(shí)根時(shí)應(yīng)包括兩種情況：方程有兩個(gè)相等實(shí)根和方程有兩個(gè)相異實(shí)根，即，將所有情況一一列出求概率，最后求概率之和。

試題解析：“方程有兩個(gè)相等實(shí)根” 記為事件B,“方程有兩個(gè)相異實(shí)根”記為事件C, “方程有實(shí)根” 記為事件A

先后拋擲一枚骰子的基本事件總數(shù)為,

事件由列數(shù)表易知滿足事件B的有兩個(gè)基本事件,;

事件則滿足條件C的數(shù)據(jù)有,有共有17個(gè)基本事件,.

又B、C是互斥事件,故所求的概率為

∴方程有實(shí)根的概率為

考點(diǎn)：古典概型。