長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（    ）  

A．     B．   C．    D．都不對

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)殚L方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3，4,5那么可知長方體的體對角線為，那么球的表面積為4  ，選B.

考點(diǎn)：本題主要考查了長方體的外接球的表面積的求解的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是通過三棱長得到體對角線的長度，進(jìn)而得到外接球的直徑，利用球的表面積公式得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是（　�。�
A、20
2
π
B、25
2
π
C、50π
D、200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（　　）
A、25πB、50πC、125πD、都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的直徑長為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的體積是（　　）

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