圓2x2+2y2=1與直線數(shù)學公式位置關系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相離
  4. D.
    由θ確定
C
分析：把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標和圓的半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)正弦函數(shù)的值域及θ的取值可得d小于r，從而判斷出圓與直線相離．
解答：把圓的方程化為標準方程得：x2+y2=，
∴圓心坐標為（0，0），半徑r=，
又，
∴圓心到直線x•sinθ+y-1=0的距離d=＞=r，
則直線與圓的位置關系為相離．
故選C
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，正弦函數(shù)的定義域及值域，直線與圓的位置關系由d與r的大小關系來判斷：當0≤d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離．
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π
2
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相離或相切
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．

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