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直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于( )

A． B．2 C． D．

 

C

【解析】∵拋物線方程為x2＝4y，∴其焦點坐標為F(0,1)，故直線l的方程為y＝1．如圖所示，可知l與C圍成的圖形的面積等于矩形OABF的面積與函數y＝x2的圖象和x軸正半軸及直線x＝2圍成的圖形的面積的差的2倍(圖中陰影部分的2倍)，即S＝4－2＝4－2·＝4－＝．

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆高考蘇教數學（理）訓練10 對數與對數函數（解析版） 題型：填空題

函數y＝loga(x－1)＋1(a>0，且a≠1)的圖像恒過定點A，若點A在一次函數y＝mx＋n的圖像上，其中m，n>0，則＋的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考數學（理）一輪總復習專題突破四 高考立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，圓錐頂點為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°.

(1)證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；

(2)求cos∠COD.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考數學（理）一輪總復習專題突破六 高考概率與統(tǒng)計（解析版） 題型：選擇題

某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D．該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考數學（理）一輪總復習專題突破五 高考解析幾何（解析版） 題型：解答題

已知⊙O′過定點A(0，p)(p＞0)，圓心O′在拋物線C：x2＝2py(p＞0)上運動，MN為圓O′在x軸上所截得的弦．

(1)當O′點運動時，|MN|是否有變化？并證明你的結論；

(2)當|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，試判斷拋物線C的準線與圓O′的位置關系，并說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考數學（理）一輪總復習專題突破二 高考三角函數與平面向量（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.

(1)求證：a，b，c成等比數列；

(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面積S.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考數學（理）一輪總復習專題突破二 高考三角函數與平面向量（解析版） 題型：填空題

已知|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則a＋b在a方向上的投影為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆高考數學（理）一輪總復習專題突破一 高考函數與導數（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.

(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；

(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆陜西省西安市高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數若方程有兩個不相等的實根，則實數的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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