在(2x+
1
2x
)2n的展開式中，x2的系數(shù)是224，則
1
x2
的系數(shù)是（　�。�
A、14B、28C、56D、112
分析：首先分析題目已知在(2x+
1
2x
)2n的展開式中，x2的系數(shù)是224，求
1
x2
的系數(shù)，首先求出在(2x+
1
2x
)2n的展開式中的通項(xiàng)，然后根據(jù)x2的系數(shù)是224，求出次數(shù)n的值，再根據(jù)通項(xiàng)求出
1
x2
為第幾項(xiàng)，代入通項(xiàng)求出系數(shù)即可得到答案．
解答：解：因?yàn)樵?span id="hp5qomk" class="MathJye">(2x+
1
2x
)2n的展開式中，Tr+1=
C
r
2n
(2x)2n-r(
1
2x
)r=22n-2
C
r
2n
x2n-2r，
令2n-2r=2，r=n-1，
則22C24n-1=224，∴C2nn-1=56．∴n=4．
再令8-2r=-2，∴r=5．，則
1
x2
為第6項(xiàng)．
∴T6=
C
3
8
4
x-2=
14
x2
．
則
1
x2
的系數(shù)是14．
故選擇A．
點(diǎn)評：此題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)問題，其中涉及到二項(xiàng)式展開式中通項(xiàng)的求法，及用通項(xiàng)公式求一系列的問題．有一定的技巧性，屬于中檔題目．同學(xué)們需要很好的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
a•2x-1
2x+1
是定義在R上的奇函數(shù)，
（1）求f（x）及f-1（x）的表達(dá)式．
（2）若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，不等式f-1(x)≥log
2
1+x
m
恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x+
12x

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（2）判斷函數(shù)在（-∞，0）內(nèi)的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-12x+1
，（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）判斷并用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x+
12x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）利用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)（1）y=ex-e-x，(2)y=
2x-1
2x+1
，(3)y=cosx?ln(
x2+1
-x)中，是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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