已知向量
OA
=（2，-1，2），
OB
=（1，0，3），則cos∠OAB=
3
9
 latex=“
3
9
“＞39
3
9
 latex=“
3
9
“＞39
．
分析：由向量
OA
=（2，-1，2），
OB
=（1，0，3），知
AO
 =(-2，1，-2)，
AB
=(-1，1，1)，再由公式cos∠OAB=
AO
•
AB
|
AO
| •|
AB
|
，能求出cos∠OAB的大�。�
解答：解：∵向量
OA
=（2，-1，2），
OB
=（1，0，3），
∴∴
AO
=(-2，1，-2)，
AB
=
OB
-
OA
=(-1，1，1)，
∴cos∠OAB=
AO
•
AB
|
AO
| •|
AB
|

=
2+1-2
9
•
3

=
3
9
．
故答案為：
3
9
．
點(diǎn)評(píng)：考查空間向量的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間向量的夾角公式cos∠OAB=
AO
•
AB
|
AO
| •|
AB
|
的運(yùn)算．易錯(cuò)點(diǎn)是誤把cos∠OAB看成是向量
OA
=（2，-1，2），
OB
=（1，0，3）所成的角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（2，2），
OB
=（4，1），在x軸上一點(diǎn)P，使
AP
•
BP
有最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（2
2
，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M 滿(mǎn)足：|
OM
+
OA
|+|
OM
-
OA
|=6．
（1）求點(diǎn) M 的軌跡 C 的方程；
（2）是否存在直線(xiàn) l 過(guò) D（0，2）與軌跡 C 交于 P、Q 兩點(diǎn)，且以 PQ 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出直線(xiàn) l 的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量
OA
=（2，2），
OB
=（4，1），在x軸上一點(diǎn)P，使
AP
•
BP
有最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量
OA
=（2，-1，2），
OB
=（1，0，3），則cos∠OAB=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案