如圖①所示一個正三棱柱形容器，高為2a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個側(cè)面成為底面，這時水面恰為中截面，如圖②，則未放倒前的水面高度為
3
2
a
3
2
a
．
分析：先求出②圖中水的體積，然后求出①圖中水的高度即可．
解答：解：設正三棱柱的底面積為S，將圖②豎起，
其底面三角形如圖所示，
則V水=V柱=SEFCB×側(cè)棱長=
3
4
S△ABC×側(cè)棱長
設圖①中水面的高度為x，則S•x=
3
4
S△ABC×側(cè)棱長
得x=
3
2
a
故答案為：
3
2
a．
點評：本題考查棱柱的體積，考查學生的轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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如圖①所示一個正三棱柱形容器，高為，內(nèi)裝水若干，將容器放倒使一個側(cè)面成為底面，這時水面恰為中截面，如圖②，則未放倒前的水面高度為          ．

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