已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表,對(duì)于表中數(shù)據(jù),甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為l1:y=數(shù)學(xué)公式x+1與l2:y=數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式,利用最小二乘法判斷擬合程度更好的直線是________(填l1或l2).
X13678
y12345

l2
分析:根據(jù)所給的兩條直線的方程和五個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),求出用y=x+1作為擬合直線時(shí),所得y的實(shí)際值與y的估計(jì)值的差的平方和,用y=x+作為擬合直線時(shí),所得y的實(shí)際值與y的估計(jì)值的差的平方和,比較得到結(jié)果.
解答:用y=x+1作為擬合直線時(shí),所得y的實(shí)際值與y的估計(jì)值的差的平方和為:S1=(1-2+(2-2)2+(3-3)2+(4-2+(5-2=
用y=x+作為擬合直線時(shí),所得y的實(shí)際值與y的估計(jì)值的差的平方和為:S2=(1-1)2+(2-2)2+(3-2+(4-4)2+(5-2=
∵S2<S1,
故用直線l2:y=x+,擬合程度更好.
故答案為:l2
點(diǎn)評(píng):考查獨(dú)立性檢驗(yàn),解答關(guān)鍵是利用殘差平方判斷直線的擬合效果,殘差平方和越小,擬合效果越好.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下:
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
則y與x的回歸直線y=bx+a必過點(diǎn)
(4.5,3.5)
(4.5,3.5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:
x 1.08 1.12 1.19 1.25
y 2.25 2.37 2.43 2.55
則y與x之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
必過點(diǎn)
(1.16,2.325)
(1.16,2.325)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:
x 1 2 3 4 5
y 2 3 5 7 8
對(duì)于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出如下擬合直線:①y=
7
5
x+
4
5
②y=2x+1③y=
8
5
x-
2
5
④y=2x
根據(jù)最小二乘法的思想,其中擬合程度最好的直線是
(填上正確序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù),
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
則x,y的線性回歸方程必定過點(diǎn)( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:兩變量的線性回歸方程為( 。
x 2 3 4 5 6
y 3 4 6 8 9

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