計(jì)算題：
（1）復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4；
（2）(
C
2
100
+
C
97
100
)÷
A
3
101
；        
（3）
C
3
3
+
C
3
4
+…+
C
3
10
．
分析：（1）利用i2=-1進(jìn)行計(jì)算；
（2）（3）利用組合數(shù)的性質(zhì)，可以得出結(jié)論．
解答：解：（1）原式=i-1-i+1=0
（2）原式=(
C
2
100
+
C
3
100
)÷
A
3
101
=
C
3
101
÷
A
3
101
=
A
3
101
A
3
3
÷
A
3
101
=1÷
A
3
3
=
1
6
．
（3）原式=
C
3
3
+
C
4
5
-
C
4
4
+
C
4
6
-
C
4
5
+…+
C
4
11
-
C
4
10
=
C
4
11
=330．
另一方法：原式=
C
4
4
+
C
3
4
+
C
3
5
+…+
C
3
10
=
C
3
5
+…
C
3
10
=
C
4
6
+
C
3
6
+…+
C
3
10
=…=
C
4
10
+
C
3
10
=
C
4
11
=330
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)、排列、組合中的計(jì)算問(wèn)題，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題
（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
ln(2x+1)
x
，求f′（2）；
（Ⅱ）求
∫
 
π
2
- 
π
2
(xcosx-6sinx+e
x
2
)dx．
（Ⅲ）已知
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，且(1+2i)
.
z
=4+3i，求
z
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

計(jì)算題

(1)求y＝2xsin(2x＋5)的導(dǎo)數(shù)．

(2)計(jì)算的值．

(3)已知|z|2＋(z＋)i＝，其中是z的共軛復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算下列各題
（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
ln(2x+1)
x
，求f′（2）；
（Ⅱ）求
∫ 
π
2
- 
π
2
(xcosx-6sinx+e
x
2
)dx．
（Ⅲ）已知
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，且(1+2i)
.
z
=4+3i，求
z
.
z
．

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