等邊三角形ABC的邊長為a，則
AB
•
BC
=
-
1
2
a2
-
1
2
a2
．
分析：根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角為60°，利用向量數(shù)量積公式計算即可．
解答：解：
AB
•
BC
=-
BA
•
BC
=-a×a×cos
π
3
=-
1
2
a2．
故答案是-
1
2
a2
點評：本題考查向量數(shù)量積的運算．
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為4，M、N分別為AB、AC的中點，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所處的二面角為30°，則四棱錐A-MNCB的體積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為1，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC的斜二測直觀圖的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AB上截取AD，過D點作DF⊥AB，交AC于點F，過D點作DE⊥BC，交BC于點E．設(shè)AD=x，四邊形DECF的面積為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式并指出函數(shù)的定義域；
（2）當AD等于多少時，y有最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長為2，⊙A的半徑為1，PQ為⊙A的任意一條直徑，則
BP
•
CQ
-
AP
•
CB
=
1
1
．

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