如圖下面的四個(gè)容器高度都相同，將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下面對(duì)應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系，其中不正確的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：結(jié)合幾何體的結(jié)構(gòu)和題意知，容器的底面積越大水的高度變化慢、反之變化的快，再由圖象越平緩就是變化越慢、圖象陡就是變化快來(lái)判斷．
解答：解：A、因正方體的底面積是定值，故水面高度的增加是均勻的，即圖象是直線型的，故A不對(duì)；
B、因幾何體下面窄上面寬，且相同的時(shí)間內(nèi)注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即圖象應(yīng)越來(lái)越平緩，故B正確；
C、球是個(gè)對(duì)稱(chēng)的幾何體，下半球因下面窄上面寬，所以水的高度增加的越來(lái)越慢；上半球恰相反，所以水的高度增加的越來(lái)越快，則圖象先平緩再變陡；故C正確；
D、圖中幾何體兩頭寬、中間窄，所以水的高度增加的越來(lái)越慢后再越來(lái)越慢快，則圖象先平緩再變陡，故D正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于此題沒(méi)有必要求容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的函數(shù)解析式，因此可結(jié)合幾何體和圖象作定性分析，即充分利用數(shù)形結(jié)合思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期末題 題型：單選題

如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)P（圖2）。
有下面四個(gè)命題：
（1）正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半；
（2）將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
（3）任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
（4）若往容器內(nèi)在注入a升水，則容器恰好能裝滿；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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