已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖，則下列函數(shù)中與f（x）在（-∞，0）上單調(diào)性不同的是（ ）

A．y=lg|x|
B．y=|2x-1|
C．y=
D．y=
【答案】分析：利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系確定函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)性，然后再判斷．
解答：解：因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)遞減．
A．因?yàn)閥=lg|x|為偶函數(shù)，則在（-∞，0）上的單調(diào)遞減．
B．y=|2x-1|的單調(diào)遞減區(qū)間為（-），所以在（-∞，0）上的單調(diào)遞減．
C．當(dāng)x＜0時(shí)，y=x3+1單調(diào)遞增，所以C不合適．
D．當(dāng)x＜0時(shí)，單調(diào)遞減．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，要求熟練掌握常見基本初等函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案