將函數(shù)y=sin（4x+
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向右平移
π
6
個(gè)單位，得到的函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（　�。�
分析：把原函數(shù)的圖象變換后得到函數(shù) y=sin2x 的圖象，故所得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為 （
kπ
2
，0），k∈z，由此可得答案．
解答：解：將函數(shù)y=sin（4x+
π
3
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，可得函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，
再向右平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù) y=sin[2（x-
π
6
）+
π
3
]=sin2x 的圖象．
令2x=kπ，可得 x=
kπ
2
，k∈z． 故所得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為 （
kπ
2
，0），k∈z．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移
π
4
個(gè)單位，所得到的圖象解析式是（　　）
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=sin4x
D、f（x）=cos4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數(shù)y=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位，其中真命題的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
) 的圖象向右平移
π
8
，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
，則所得圖象的函數(shù)解析式是
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則所得圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象沿坐標(biāo)軸向右平移φ個(gè)單位（φ＞0），使平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)y=cos(2x+
π
4
)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸重合，則φ的最小值是
π
4
π
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案