在等差數(shù)列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，則使它的前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n=______．
∵等差數(shù)列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，
∴a7＞0，a8＜0，且a7+a8=0，
∴等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)為正數(shù)，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
故數(shù)列的前7項(xiàng)和最大，即使前n項(xiàng)和Sn取得最大值的自然數(shù)n為7
故答案為：7
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+1=(
1
n
+1)an．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
S2n
Sn
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a7+a13=10，則S19的值是（　�。�
A．19B．26C．55D．95

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，d=
1
2
，an=3，Sn=
15
2
，則a1=______，n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，那么使前n項(xiàng)和Sn最大的n值為（　�。�
A．5B．6C．5或6D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，若a1=25且S9=S17，求數(shù)列前多少項(xiàng)和最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)zn=()n，(n∈N*)，記Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，則Sn=_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案