已知a2sinθ+acosθ-1=0與b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直線MN過點(diǎn)M（a，a2）與點(diǎn)N（b，b2），則坐標(biāo)原點(diǎn)到直線MN的距離是______．
由
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
，得
a+b=-cotθ
ab=-
1
sinθ
．
過M（a，a2）與N（b，b2）的直線方程為
y-b2
a2-b2
=
x-b
a-b
，
整理得（a+b）x-y-ab=0．
所以坐標(biāo)原點(diǎn)到直線MN的距離d=
|ab|
(a+b)2+1
=
|
1
sinθ
|
(-cot)2+1
=
|
1
sinθ
|
1
sin2θ
=
|
1
sinθ
|
|
1
sinθ
|
=1．
故答案為1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2sinθ+acosθ=2，b2sinθ+bcosθ=2（a≠b），對(duì)任意a，b∈R，經(jīng)過兩點(diǎn)（a，a2），（b，b2）的直線與一定圓相切，則圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）已知a2sinθ+acosθ-2=0，b2sinθ+bcosθ-2=0（a，b，θ∈R，且a≠b），直線l過點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2），則直線l被
圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=4所截得的弦長(zhǎng)為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已知a2sinθ+acosθ-1=0與b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直線MN過點(diǎn)M（a，a2）與點(diǎn)N（b，b2），則坐標(biāo)原點(diǎn)到直線MN的距離是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）的坐標(biāo)滿足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，則原點(diǎn)到直線AB的距離是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知a2sinθ+acosθ=2，b2sinθ+bcosθ=2（a≠b），對(duì)任意a，b∈R，經(jīng)過兩點(diǎn)（a，a2），（b，b2）的直線與一定圓相切，則圓方程為    ．

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