已知A1，A2分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，橢圓C上異于A1，A2的點(diǎn)P恒滿(mǎn)足，則橢圓C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用斜率公式計(jì)算斜率，可得P的軌跡方程，即為橢圓C，從而可求橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)P（x，y），則
∴，即為P的軌跡方程
∵橢圓C上異于A1，A2的點(diǎn)P恒滿(mǎn)足，
∴該方程即為橢圓C
∴橢圓C的離心率為
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知A1，A2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右頂點(diǎn)，橢圓C上異于A1，A2的點(diǎn)P恒滿(mǎn)足kPA1•kPA2=-
4
9
，則橢圓C的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A1，A2分別為橢圓
y2
4
+
x2
3
=1的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的下焦點(diǎn)，P為橢圓上異于A1，A2點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線A1P，A2P分別交直線l：y=m（m＜-2）于M，N點(diǎn)
（1）當(dāng)點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，且PF∥l時(shí)，求直線A1M的方程；
（2）是否存在m值，使得以MN為直徑的圓過(guò)F點(diǎn)？若存在加以證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）由（2）問(wèn)所得m值，求線段MN最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知A1，A2分別為橢圓數(shù)學(xué)公式的左右頂點(diǎn)，橢圓C上異于A1，A2的點(diǎn)P恒滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，則橢圓C的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A1，A2分別為橢圓的下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的下焦點(diǎn)，P為橢圓上異于A1，A2點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線A1P，A2P分別交直線l：y=m（m＜-2）于M，N點(diǎn)
（1）當(dāng)點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，且PF∥l時(shí)，求直線A1M的方程；
（2）是否存在m值，使得以MN為直徑的圓過(guò)F點(diǎn)？若存在加以證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）由（2）問(wèn)所得m值，求線段MN最小值．

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