精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F2，過F1作傾斜角30°的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率e=    ．
【答案】分析：將x=c代入雙曲線方程求出點M的坐標，通過解直角三角形列出三參數a，b，c的關系，求出離心率的值．
解答：解：將x=c代入雙曲線的方程得y=即M（c，）
在△MF1F2中tan30°=
即
解得
故答案為：
點評：本題考查雙曲線中三參數的關系：c2=a2+b2，注意與橢圓中三參數關系的區(qū)別；求圓錐曲線的離心率就是求三參數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為、F2分別為左、右焦點，M為左準線與漸近線在第二象限內的交點，且．
（I）求雙曲線的方程；
（II）設A（m，0）和（0＜m＜1）是x軸上的兩點．過點A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E．證明直線DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省岳陽一中高三（上）第四次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設O為坐標原點，F1，F2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市啟東市匯龍中學高二（上）第二次學情調查數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年高考數學試卷精編：8.2 雙曲線（解析版） 題型：選擇題

設O為坐標原點，F1，F2是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．x±y=0
B．x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案