向量
a
•
b
滿足|
a
|=1，|
a
+
b
|=
3
2
，
a
與
b
的夾角為120°，則|
b
|=
 
．
分析：利用向量模的平方等于向量的平方將已知等式化簡(jiǎn)，將已知條件的值代入，得到有關(guān)|
b
|的方程，解方程求出|
b
|．
解答：解：∵|
a
+
b
|=
3
2

∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=
3
4

∴1+2×1×|
b
|cos120°+|
b
|2=
3
4

|
b
|2-|
b
|+
1
4
=0
解得|
b
|=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的平方等于向量的平方、向量的數(shù)量積公式、二次方程的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知向量
a 
和
b 
滿足條件：
a 
≠
b 
且
a 
•
b 
≠0．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，恒有|
a 
-t
b 
|≥|
a 
-
b 
|，則在
a 
、
b 
、
a 
+
b 
、
a 
-
b 
這四個(gè)向量中，一定具有垂直關(guān)系的兩個(gè)向量是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩非零向量a、b滿足什么幾何性質(zhì)時(shí),以下各式成立？

       (1)|a-b|=|a|-|b|；

       (2)|a-b|=|a|+|b|；

       (3)|a-b|＜|a+b|；

       (4)|a+b|＜|a-b|.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練23練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

 

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