函數(shù)y=ax（a＞1）的定義域是[-1，1]，且最大值與最小值的差為1，則a=
1+
5
3
1+
5
3
．
分析：由y=ax（a＞1）在[-1，1]上是增函數(shù)，知ymax=a，ymin=
1
a
，由最大值與最小值的差為1，知a-
1
a
=1，由此能求出a的值．
解答：解：∵y=ax（a＞1）在[-1，1]上是增函數(shù)，
∴ymax=a，ymin=
1
a
，
∵最大值與最小值的差為1，
∴a-
1
a
=1，
∴a2-a-1=0，
∴a=
1±
5
2
，
∵a＞1，
∴a=
1+
5
2
．
故答案為：
1+
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B是函數(shù)y=ax（a＞1）在y軸右側(cè)圖象上的兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B作y軸的垂線與y軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與函數(shù)y=ex的圖象交于C，D兩點(diǎn)，且A是CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)直線BC與y軸平行時(shí)，設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形ABDC的面積為f（x），求f（x）的解析式；
（Ⅲ）若對(duì)任意的正數(shù)b，關(guān)于x的不等式
2f(x)
ex-1
＜3exln
xb
em
在區(qū)間[1，e]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞1）和它的反函數(shù)的圖象與函數(shù)y=
1
x
的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若|AB|=2
2
，則a約等于
8.4
8.4
（精確到0.1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案