如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy( )
A.無最大值也無最小值
B.有最大值無最小值
C.無最大值有最小值
D.有最大值也有最小值
【答案】分析:根據(jù)基本不等式,有l(wèi)ogax+logay≥2,結合題意,“l(fā)ogaxlogay=1,”可得logax+logay≥2,結合對數(shù)的運算及對數(shù)的單調性,分析可得答案.
解答:解:∵logax+logay≥2=2,
∴l(xiāng)ogaxy≥2.
∴0<xy≤a2,
故選B.
點評:本題考查基本不等式的運用,涉及對數(shù)的運算性質,注意將已知條件中“l(fā)ogaxlogay=1”與求“xy”的值聯(lián)系起來分析,容易發(fā)現(xiàn)切入點.
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如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy(  )
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    C.(1-a3>(1+a2   D.(1-a1+a>1

 

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如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy( )
A.無最大值也無最小值
B.有最大值無最小值
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