設(shè)數(shù)列
（1）求

20090507

 
  （2）求的表達(dá)式．

（1）
（2）
解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
同理，可解得   4分
（2）解法一：由題設(shè)當(dāng)
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得由（*）式可得
由此猜想：   8分
證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
即那么，由（*）得
所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，根據(jù)①和②可知，
對(duì)所有正整數(shù)n都成立．因   12分
解法二：由題設(shè)當(dāng)
代入上式，得 


-1的等差數(shù)列，
    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為Sn，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足, ，．
（1）求證：是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)，且對(duì)于恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖給出一個(gè)數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第一行只有一個(gè)數(shù)1，表中第個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)都是，其余的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，則第行的第2個(gè)數(shù)是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a1=3,a2=6且an+2=an+1-an則a33為（    ）
A．3B．-3 C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為=           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，
（   ）
A．78B．152C．156D．168

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，此數(shù)列的通項(xiàng)公式為        ，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，），若
，則  ▲  ．

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